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▓千祥人新视角:我所认识的四维空间  

2011-11-11 18:21:39|  分类: ▓千祥人新视角 |  标签: |举报 |字号 订阅

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我所

   认识的四维空间


                                        ▉偏见的比目鱼▉

 

假如我们走在一条狭长的隧道里,我们能走出隧道的方向只有两个———前与后;而当我们在走空旷的田野里走时,我们就会有四个方向———前、后、左、右;而当我们的宇航员在太空中表演太空漫步的时候,他的方向将有六个,前、后、左、右、上、下。那么在什么地方我们能找到第七个方向和第八个方向,即第四对方向呢。当然,那只有在四维空间里才能找到。

然而,我们所生活的空间中就存在着这对方向,它就是时间的前与后。想一想过去所发生过的和未来将要发生的,我们就会发现实际这一切存在着连贯性。

有一个现象是人们长久以来所感兴趣的。就是为什么正方型有四条边,而立方体却有十二条棱,后来经过数学的学习明白了这是空间维度的差异。正方形可以存在于二维空间,而立方体不可以,它最少也得呆在三维空间里。那么会不会有什么东西不能呆在三维空间里却只能在四维及四维以上的空间里呢?

中国话里的正方里有个正字,仔细想来也就是,正方形和正方体都是方方正正的。他们在空间里是否能代表着什么呢?

本人认为所有的正方都是一种空间维度的原身,从几何的角度就能说明这一点。比如它们的角相互垂直,他们的对边相互平行并且他们表示某维空间的最极端的几个方向。

既然是这样,那么它们之间一定是否会存在着联系呢?为什么一维是条直线两个端点,二维有四条边和四个顶点,三维有十二条边和八个顶点呢?这些数目难道就是孤立的、没有联系的吗?难道上帝就安排了这些数字作为空间的特征吗?

在三维空间坐标系中加了一条与其他三条坐标轴方向都不同的新坐标轴———A轴。并设想A轴在这个坐标系中与其他的三条坐标轴都呈相互垂直的关系。基此构成了新的四维坐标系,这看起来似乎有些荒诞。

让我们这样想象一下,假如我们现有所能感觉到的空间只有两维。换一句话说,就是假如我们现在只是生活在只有四个方向的二维空间里,假设我们感觉不到上和下。那么,当有人提出有那么第三对方向,是不是也会让人有所吃惊呢?我们只有四个方向,而且所有的方向都是相互垂直的,那我们从哪去找那第三对方向呢?就像一只普通的小蚂蚁在平地上爬,它不曾飞过也不曾想过要飞,那么飞是否对于这只可怜的蚂蚁来说很荒诞的呢?

如果在A轴上取了个点并假设这个点到原点的距离等于立方体的边长(1mi)。这就是后来四维方体的第一条边。然后又对三维方体的每个顶点都做出同样方向的一些平行线。经过很多次的失败,最终还是确立了几个四维超方体几何模型的待选图形。在这些待选图形中,一个真正的四维方体模型就这样新鲜出炉了。

这是一个由四组每组数目都是八的平行线段组成,和前面几维一样,这也是一个空间上呈中心对称的图形。更惊奇的发现是在三维方体中每个方向所指向的六个平面的中心变为在四维空间中指向八个立方体。这也和二维空间中四个方向分别指向四条边一样。这让我更加意识到相邻的维度间存在着一种不可分割的联系,这就是后来演变而成的“分裂理论”。

 

四维空间对人类生活的意义

几何从诞生开始,无数领教过几何学的人们便对宇宙间的事物产生了理性的认知和看法,理解并会意到直线和平面的一些优势。比如在空旷的田野上从一个地方到另一个地方有很多条路可以走,那么怎么走会省些力气呢?智慧的人会给出正确的答案,走最近的。怎么走最近呢,很显然是走直线最近。直线这个概念就和几何密不可分了。而以此为基础所扩展出的各种几何原理应用在工程上的效益更是不可估量的。

 

五维、六维空间模型及存在可能性

除了长、宽、高组成的三维空间,我们目前所能感受和理解的第四维度只有以时间为轴时空。但也并不排除会有以平行空间串列为第五对方向的五维空间,和同样平行于五维空间的六维及六维以上空间的存在性。就是说有一个空间与我们的时空平行和相邻,而且还有一个空间同时平行和相邻于我们这两个空间。这种情况在分裂原理中的推论中,它们是完全有存在性的和受到支持的。

四维空间最简单的意义就在于,我们可以把过去和未来用时间连贯的线性特征进行梳理并保存在脑海里。并且时间穿梭和关于平行空间的穿梭也从理论上得到了支持和具备了实践的可能性。

 

空间飞船

再想的远一点,如果数年以后。我们的某个人发明了具有向包括时间方向和平行空间方向等任何方向在内飞行能量的飞船,他肯定必须要带上一个能够计算正确方向的计算机。这台计算机也必须能够理解三维以上空间的性质。比如,他载着科学家们要从他的时间的地球(0,0,0,0,0)飞到1840年的Omita(离我们的距离是56)平行空间的三维坐标为(1,7,2)的某个星球去做科研工作(1840,56,1,7,2)。那他驾驶的飞船也没必要先逆时间飞到1840年,然后再垂直飞到Omita空间的(0,0,0),然后再飞到(1,0,0),再飞到(1,7,0),最后才到(1,7,2)这个星球。至少后三步我们不会那么做。

这并不是天方夜谈,从几何学的角度这些空间是真实存在的。

 

 

四维空间就是指包括时间A和由XYZ组成的包括三维空间在内的空间。

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